Первый семестр изучения строительной механики посвящён изучению статически определимых стержневых систем. В данном документе содержится программа данного раздела курса. Её же следует рассматривать как перечень вопросов для подготовки к экзаменам.

Список рекомендуемой литературы к курсу строительной механики.

Лекция 1 (06 сентября)

Содержание лекции:
• Обзорно: задачи строительной механики, напряжённо-деформированное состояние сооружений, статически определимые системы, понятие жёсткого диска.
• Построение эпюр изгибающего момента на незагруженных участках стержней (на примере консольных однодисковых рам).

Лекция 2 (13 сентября)

Содержание лекции:
• Построение эпюр изгибающего момента на незагруженных участках стержней (продолжение) на примере шарнирно закреплённой однодисковой стержневой системы.
• Перерезывающее и продольное усилия в стержнях. Построение эпюры перерезыващего усилия по эпюре моментов.
• Определение направления перерезывающего усилия по правилу тупого угла.
• Построение эпюры продольного усилия.
• Построение эпюр внутренних усилий в раме:
  
  

Лекция 3 (20 сентября)

Содержание лекции:
• Построение эпюр внутренних усилий в раме:
  
  
• Построение эпюр внутренних усилий на участках стержней, загруженных равномерно распределённой нагрузкой.
  

Лекция 4 (27 сентября)

Содержание лекции:
• Построение эпюр внутренних усилий в балках и рамах:
  
  
  
  

Лекция 5 (4 октября)

Содержание лекции:
• Понятие кратности шарнира
• Необходимое условие внешней статической определимости стержневой системы
• Внутренняя статическая определимость стержневой системы
• Методы расчёта статически определимых многодисковых систем: с разрезанием на диски, без разрезания на диски, комбинированный
• Расчёт статически определимой стержневой системы с разрезанием на диски на примере рамы:
  
  
• Исключение усилий в междисковых шарнирах из уравнений равновесия для расчёта статически определимых систем без разрезания на диски
• Альтернативная форма записи необходимого условия внешней статической определимости стержневой системы

Лекция 6 (11 октября)

Содержание лекции:
• Альтернативная форма записи необходимого условия внешней и внутренней статической определимости стержневой системы
• Расчёт статически определимой стержневой системы без разрезания на диски на примере рамы:
  
  
• Расчёт стержневой системы комбинированным методом (с частичным разрезанием на диски)
• О выборе рационального метода расчёта статически определимой стержневой системы
• Особенности расчёта стержневой системы с замкнутым контуром
• Теорема о двух силах (с доказательством) и её использование для контроля правильности определения реакций опор и при составлении уравнений равновесия

Лекция 7 (18 октября)

Содержание лекции:
• Понятие геометрической неизменяемости
• Геометрическая неизменяемость однодисковых систем
• Геометрическая неизменяемость многодисковых систем. Необходимое условие геометрической неизменяемости
• Основной недостаток статически определимых стержневых систем
• Основные достоинства статически определимых стержневых систем
• Подготовка к контрольной работе.Построение эпюр внутренних усилий в статически определимых системах с замкнутым контуром.
• Построение эпюр изгибающих моментов в раме:
  
  

Лекция 8 (25 октября)

Содержание лекции:
• Особенности геометрически изменяемых систем
• Системы, близкие к геометрически изменяемым
• Понятие плохой обусловленности задачи
• Мгновенно геометрически изменяемые системы
• Подготовка к контрольной работе. Построение эпюр изгибающих моментов в раме (рассмотрение домашнего задания):
  
  

Лекция 9 (1 ноября)

Содержание лекции:
• Подготовка к контрольной работе. Построение эпюр внутренних усилий в рамах:
  

Лекция 10 (8 ноября)

Содержание лекции:
• Последовательность действий при анализе геометрической неизменяемости стержневых систем
• Структурный анализ. Его основные принципы
• Структурный анализ рам (на примерах)
• Фермы. Понятие простейшей фермы, её геометрическая неизменяемость

Лекция 11 (15 ноября)

Содержание лекции:
• Примеры исследования геометрической неизменяемости на основе структурного анализа (разбор домашнего задания)
• Статический метод анализа геометрической неизменяемости
• Кинематический метод анализа геометрической неизменяемости (общая идея)
• Плоские фермы. Их конструктивные элементы
• Статическая работа ферм. Шарнирная схема
• Методы определения внутренних усилий в стержнях ферм
• Определение усилий в стержнях ферм методом вырезания узлов. Форма записи необходимого условия статической определимости для ферм
• Определение усилий в стержнях ферм методом сечений
• Определение усилий в стержнях ферм комбинированным методом

Лекция 12 (22 ноября)

Содержание лекции:
• Нулевые стержни в фермах. Правила их определения.
• Определение усилий в выделенных стержнях ферм на примерах:
  
  

Лекция 13 (29 ноября)

Содержание лекции:
• Определение усилий в стержнях ферм. Разбор домашнего задания
• Арки и распорные системы. Виды арок. Геометрия и элементы арок.
• Статически определимые трёхшарнирные арки. Их статическая работа. Распор.
• Определение внутренних усилий в сечениях арки.
• Преимущества и недостатки арок по сравнению с балками.
• Трёхшарнирная арка с затяжкой.
• Арки рационального очертания (безмоментные арки).

Лекция 14 (6 декабря)

Содержание лекции:
• Разбор домашнего задания (поиск очертания безмоментной арки)
• Построение эпюр внутренних усилий в трёхшарнирной арке:
  
• Теория определения перемещений в стержневых системах. Понятие работы силы на перемещении. Понятие кинематически возможных перемещений
• Принцип возможных перемещений для материальной точки
• Принцип возможных перемещений для абсолютно жёсткого тела
• Принцип возможных перемещений для деформируемых систем

Лекция 15 (13 декабря)

Содержание лекции:
• Выражение для работы внутренних сил в стержневых системах
• Теорема взаимности работ
• Формула Максвелла-Мора для определения перемещений в стержневых системах
• Выбор вспомогательного состояния стержневой системы в зависимости от вида определяемого перемещения
• Упрощённый вид формулы Максвелла-Мора для балок и рам