| |
Санкт-Петербургский Государственный Политехнический Университет |
| КАФЕДРА СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ И ТЕОРИИ УПРУГОСТИ | |
| |
Приведенная ниже программа курса является типовой. По согласованию с выпускающими кафедрами она может вариироваться в зависимости от специальности, по которой производится обучение. Подробности Вы найдете в разделе Общие сведения.
1.Введение
Строительная механика и ее задачи. Краткая история развития строительной механики. Понятие о расчетной схеме сооружения. Геометрически изменяемые и неизменяемые системы. Статическая определимость, типы стержневых систем.
2.Структурный анализ плоских стержневых систем .
Понятие о диске. Представление стержневых систем в виде системы шарнирно соединенных дисков. Статический и кинематический методы исследования геометрической неизменяемости и определения реакций связей. Свойства статически определимых систем.
3.Определение внутренних усилий в плоских статически определимых стержневых системах.
Система уравнений статики. Правила построения эпюр внутренних усилий и их применение на примере рамных систем. Использование структурных особенностей балок, арок и ферм при определнии реакций связей и построение эпюр усилий. Статический (в аналитической и графоаналитической форме) и кинематический методы расчета.
4.Функции, линии и матрицы влияния
Основные понятия. Использование функций, линий и матриц влияния для расчета на неподвижную нагрузку и для определения расчетных схем загружения. Построение линий влияния усилий в балках и фермах.
5.Теоремы об упругих системах. Перемещения в статически определимых системах
Начало возможных перемещений для деформируемых систем. Работа внешних и внутренних сил на возможных перемещениях. Обобщенные силы и перемещения. Теоремы о взаимности работ и взаимности перемещений. Формула Максвелла-Мора для перемещений от силовых воздействий, изменения температуры и смещения опорных связей. Способы вычисления интегралов Максвелла-Мора. Понятие о матрице податливости.
6.Метод сил расчета статически неопределимых систем и его использование на примере рам.
Степень статической неопределимости. Основная система лишние неизвестные. Канонические уравнения метода сил. Матричная форма расчета рам на силовое воздействие. Определение перемещений в статически неопределимых системах. Проверки в методе сил. Влияние выбора основной системы и лишних неизвестных на устойчивость решения системы уравнений. Способы полной или частичной ортогонализации эпюр от единичных неизвестных.
7.Применение метода сил к расчету арок, балок, ферм на различные воздействия.
Формула Максвелла-Мора при учете продольных деформаций и деформаций сдвига в плоских и пространственных системах, упругоподатливых связей. Расчет стержневых систем на температурные воздействия и осадку опор. Расчет статически неопределимых арок. Уравнение трех моментов для расчета неразрезных балок. Способы моментных фокусных отношений и прогонки. Расчет статически неопределимых ферм.
8.Применение метода сил к расчету систем на сплошном упругом основании и упруго-податливых опорах.
Расчет неразрезных балок на упругоподатливых опорах (уравнение пяти моментов). Рамы и арки с упругоподатливыми опорными связями. Модели сплошного упругого основания. Модель Винклера. Уравнение балки переменной жесткости на винклеровском основании. Дискретизация контакта с основанием и приближенный способ расчета балки на упругом основании.
9.Методы перемещений, смешанный и комбинированный.
Идея метода перемещений. Кинематическая неопределимость.Основная система и канонические уравнения метода перемещений. Особенности расчета рам с абсолютно жесткими стержнями. Смешанный и комбинированный методы. Сопоставление методов сил и перемещений.
10.Стержневые системы как системы конечных элементов.
Недостатки классических методов строительной механики при алгоритмизации расчетов на ЭВМ. Конечно-элементная схема сооружения. Матрицы жесткости отдельных элементов в локальной и глобальной системах координат. Приведение внешнего воздействия к узловым нагрузкам. Разрешающая система уравнений в форме метода перемещений. Применение типовых элементов. Особые элементы и совокупности, содержащие особые элементы. Использование конечно-элементного подхода к расчету системы произвольного вида (стержневых и нестержневых, плоских и пространственных).Литература
Основная:
Дополнительная:
| |
Санкт-Петербургский Государственный Политехнический Университет |
| КАФЕДРА СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ И ТЕОРИИ УПРУГОСТИ | |
| |